若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集（ ）A．（-∞，2）B．（-1，2）C．（0，
题型：单选题难度：简单来源：不详
若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集（ ）| A．（-∞，2） | B．（-1，2） | C．（0，3） | D．（1，4） |
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答案
由不等式的性质|f（x+1）-1|＜2可转化为-1＜f（x+1）＜3
∵f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），
∴0＜x+1＜3，即-1＜x＜2
故应选B |
举一反三
| 已知z∈C，且f(z)=，则f（i）=______． |
| 若不等式|x-1|-1≤a的解集非空，则整数a的最小值是______． |
记min{p，q}=．
（1）若函数f(x)=min{，(x-1)}，求f（x）表达式
（2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
（3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2为实数，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）． |
给出下列四个函数：
①y=x+(x≠0)②y=3x+3-x③y=+④y=sinx+，x∈(0，)
其中最小值为2的函数是______． |
| 函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为______． |
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