已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[12]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是______． |
答案
因为|[x-1]|=5，所以[x-1]=5或[x-1]=-5．
若[x-1]=5，则5≤x-1＜6，即6≤x＜7．
若[x-1]=-5，则-5≤x-1＜-4，即-4≤x＜-3．
所以使|[x-1]|=5成立的x的取值范围6≤x＜7或-4≤x＜-3．
故答案为：{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}． |
举一反三
| 若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=______． |
| 已知函数f（x）=2x+2-x．（1）证明f（x）是偶函数；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明． |
| 已知函数f(x)=，则函数f（log23）的值为______． |
设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论：
（1）h（x）的最大值是M+N；
（2）h（x）的最小值是m+n；
（3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
（4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集．
则正确结论的个数是（ ） |
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R），且当x＞0时，f（x）＞1；f（2）=4．
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）证明：f（x）是单调递增函数；
（III） 若f(x2-ax+a)≥对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围． |
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