设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论：（1）h
题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论：
（1）h（x）的最大值是M+N；
（2）h（x）的最小值是m+n；
（3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
（4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集．
则正确结论的个数是（ ） |
答案
取f（x）=sinx，g（x）=cosx
（1）f（x），g（x）的最大值分别是M、N，但不一定同时取到，故不正确；
（2）f（x），g（x）的最小值分别是m、n，但不一定同时取到，故不正确；
（3）根据f（x），g（x）的最大值不一定能同时取到，最小值不一定能同时取到，故不正确；
（4）根据f（x），g（x）的最大值不一定能同时取到，最小值不一定能同时取到，则h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集，故正确．
故选B |
举一反三
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R），且当x＞0时，f（x）＞1；f（2）=4．
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）证明：f（x）是单调递增函数；
（III） 若f(x2-ax+a)≥对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围． |
| 已知不等式(2a+3)cos(θ-)+-2sin2θ＜3a+6对于θ∈[0，]恒成立，求a的取值范围． |
已知函数f（x）=．
（1）用单调性的定义证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（2）若关于x的方程f（x）-3x-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求实数m的最大值；
（3）是否存在负数x0，使得f（x0）=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由． |
| 已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的正整数，则f（10）=______． |
设函数f（x）=，函数g（x）=ax2+5x-2a．
（1）求f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围． |
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