已知函数f(x)=x-5f(x+2)(x≥6)(x<6)(x∈N),则f(3)=______.
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已知函数f(x)=x-5f(x+2)(x≥6)(x<6)(x∈N),则f(3)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
x-5
f(x+2)
(x≥6)
(x<6)
(x∈N),则f(3)=______.
答案
因为函数f(x)=
x-5
f(x+2)
(x≥6)
(x<6)
(x∈N),
所以f(3)=f(3+2)=f(5)=f(5+2)=f(7)=7-5=2.
故答案为:2.
举一反三
已知函数
f(x)=
x-a
x-2
(1)若a∈N
*
,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;
(2)若a∈R,且关于x的方程f(x)=-x有且只有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,若对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>m-x
-3
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)是定义在R上的偶函数,且
f(x+2)=-
1
f(x)
,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(2013)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),则当不等式|f(x+t)-1|<3的解集为(-1,2 ) 时,t的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(k)=|k-1|+|k-2|+…+|k-15|,k∈N
+
且1≤k≤15
(1)分别计算f (2)、f (5)的值;
(2)当k为何值时,f(k)取最小值?最小值为多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)对任意x∈R,都有
f(x+3)=-
1
f(x)
,且当x∈(-3,-2)时,f(x)=5x,则f(201.2)=( )
A.14
B.-14
C.16
D.-16
题型:单选题
难度:一般
|
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