若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2 ） 时，t的值为（ ）A
题型：单选题难度：简单来源：河北区一模
| 若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2 ） 时，t的值为（ ） |
答案
由不等式|f（x+t）-1|＜3，
得到：-3＜f（x+t）-1＜3，即-2＜f（x+t）＜4，
又因为f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），
所以f（0）=4，f（3）=-2，
所以f（3）＜f（x+t）＜f（0），又f（x）在R上为减函数，
则3＞x+t＞0，即-t＜x＜3-t，解集为（-t，3-t），
∵不等式的解集为（-1，2），
∴-t=-1，3-t=2，
解得t=1．
故选C． |
举一反三
函数f（k）=|k-1|+|k-2|+…+|k-15|，k∈N+且1≤k≤15
（1）分别计算f （2）、f （5）的值；
（2）当k为何值时，f（k）取最小值？最小值为多少？ |
| 设函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-，且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（ ） |
| 已知函数f(x)=是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是______． |
（1）判断函数f（x）=x+在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
（2）猜想函数f(x)=x+，(a＞0)在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
（3）利用题（2）的结论，求使不等式x+-2m2+m＜0在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？ |
已知函数f（x）=则f[f（）]=______． | 多面体 | 面数（F） | 顶点数（V） | 棱数（E） | | 三棱锥 | 4 | 4 | 6 | | 三棱柱 | 5 | 6 | … | | 正方体 | … | … | … | | … | … | … | … |
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