对于定义域为R的偶函数f(x),定义域为R的奇函数g(x),都有( )A.f(-x)-f(x)>0B.g(-x)-g(x)>0C.g(-x)g(x)≥0D.f
题型:单选题难度:一般来源:不详
对于定义域为R的偶函数f(x),定义域为R的奇函数g(x),都有( )A.f(-x)-f(x)>0 | B.g(-x)-g(x)>0 | C.g(-x)g(x)≥0 | D.f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0 |
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答案
∵f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 令F(x)=f(x)g(x)则F(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x) ∴f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0 故选D |
举一反三
偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f"(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在点(-5,f(-5))处切线的斜率为( ) |
函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于( )A.x轴对称 | B.y轴对称 | C.直线x=1对称 | D.直线x=-1对称 |
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已知函数f(x)=x2-x+alnx (1)当x≥1时,f(x)≤x2恒成立,求a的取值范围; (2)讨论f(x)在定义域上的单调性. |
如果函数f(x)对任意的实数x,存在常数 M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函.给出下面三个函数:①f(x)=1;②f(x)=x2;③f(x)=.其中属于有界泛函的是( ) |
已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R). (1)判断f(x)的奇偶性; (2)解关于x的不等式:f(x)≥2a2. |
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