已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.

已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.

题型:不详难度:来源:
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长.
答案
(1)由两点式写方程得
y-5
-1-5
=
x+1
-2+1

即6x-y+11=03
或直线AB的斜率为k=
-1-5
-2-(-1)
=
-6
-1
=6

直线AB的方程为y-5=6(x+1)
即6x-y+11=0
(2)设M的坐标为(x0,y0),则由中点坐标公式得x0=
-2+4
2
=1,y0=
-1+3
2
=1

故M(1,1)
AM=


(1+1)2+(1-5)2
=2


5
举一反三
已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B
(1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
(3)设圆C与x轴交于M、N两点,有一动点Q使∠MQN=45°.试求动点Q的轨迹方程.
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已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,那么过点M的最短弦所在的直线方程是______.
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已知直线l1:2x+3y-1=0与直线l2:6x+my+5=0相互垂直,则实数m的值为(  )
A.9B.-9C.4D.-4
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若直线(m-l)x-y+2=0与直线3x+my+3=0垂直,则实数m的值等于______.
题型:红桥区二模难度:| 查看答案
已知直线2x+5y+1=0与直线(2m+1)x-my+3=0平行,则m的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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