设x，y∈R，且x2+y2=4，则x-3y的最大值是（　　）A．23B．22C．2D．4

题型：单选题难度：简单来源：不详

设x，y∈R，且x²+y²=4，则x-

y的最大值是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．4

答案

根据题意，x²+y²=4，则可设x=2sinα，y=2cosα，t=x-

y；
则t=x-

y=2sinα-2

cosα=4（

sinα-

cosα）=4sin（α-

），
易得x-

y的最大值是4，
故选D．

举一反三

已知f（x）=log

x2+px+q

x2+mx+1

．是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列三个条件：
①定义域为R的奇函数；
②在[1，+∞）上是减函数；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

奇函数f（x）在R上为减函数，若对任意的实数x，不等式f（kx）+f（-x²+x-2）＞0恒成立，则实数k的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（e）是定义在R上的偶函数，f（0）=1，g（e）是定义在R上的奇函数，且g（e）=f（e-1），则f（2011）+f（2012）+f（2013）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．-1004.5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x-sinx，x≥0

ex-1，x＜0

，若f（2-a²）＞f（a），则实数a取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．（-2，1）

C．（-1，2）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案