若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N*时，f（n）=______． |
答案
由题设知f（1）=（2，3），f（2）=（3，3+2），f（3）=（5，5+3），f（4）=（8，8+4），…
则有数列 2，3，5，8，12，…，
通项为an=2+（1+2+…+（n-1））=2+n（n-1）=（n2-n+4），
an+n=（n2+n+4），
所以 f（n）=（an，an+1）=（，）．
故答案为：（，）． |
举一反三
已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集；
（3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围． |
| f(x)=log(5-4x-x2)的单调减区间为 ______． |
| 定义在R上的奇函数f（x）满足：①在[-1，1]上的解析式为f(x)=x；②函数f（x+1）是偶函数，则f（2010）的值是（ ） |
| 已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则a的取值范围是 ______． |
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