考查函数(1)y=(1+2)x，(2)y=log2(x-1)，(3)y=x34，(4)y=x2-4x+1，其中在（0，+∞）单调递增的有（　　）A．（1）（2）

题型：单选题难度：一般来源：不详

考查函数(1)y=(1+

)x，(2)y=log

(x-1)，(3)y=x

，(4)y=x2-4x+1，其中在（0，+∞）单调递增的有（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（3）（4）

答案

因为1+

＞1所以（1）在（0，+∞）单调递增，故（1）成立
又因为（2）的定义域为（1，+∞），在（0，+∞）不具有单调性，故（2）不成立
又因为（3）是幂函数，且指数为正，故在（0，+∞）单调递增，故（3）成立
又因为（4）是开口向上的二次函数，对称轴为x=2，所以在（0，+∞）上是先减后增，故（4）不成立
故选 B．

举一反三

已知函数f(x)=

-x-

，g(x)=

+x-

；
（Ⅰ）证明f（x）是奇函数；
（Ⅱ）证明f（x）在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算f（4）-5f（2）•g（2）和f（9）-5f（3）•g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-22009x

1+x

的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（1）=（　　）

A．

1-22009

B．

1+22009

C．0

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N^*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N^*时，f（n）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集；
（3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f(x)=log

(5-4x-x2)的单调减区间为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

考查函数(1)y=(1+2)x，(2)y=log2(x-1)，(3)y=x34，(4)y=x2-4x+1，其中在（0，+∞）单调递增的有（ ）A．（1）（2）