已知函数f(x)=log21x+2,x>03x,x≤0,则f[f(2)]的值为______.
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已知函数f(x)=log21x+2,x>03x,x≤0,则f[f(2)]的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
lo
g
2
1
x+2
,x>0
3
x
,x≤0
,则f[f(2)]的值为______.
答案
f(2)=
log
2
1
2+2
=-2
<0,
故f(-2)=3
-2
=
1
9
,即f[f(2)]=
1
9
故答案为:
1
9
举一反三
考查函数
(1)y=(1+
2
)
x
,(2)y=lo
g
2
(x-1),(3)y=
x
3
4
,(4)y=
x
2
-4x+1
,其中在(0,+∞)单调递增的有( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(3)(4)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x
1
3
-
x
-
1
3
5
,
g(x)=
x
1
3
+
x
-
1
3
5
;
(Ⅰ)证明f(x)是奇函数;
(Ⅱ)证明f(x)在(-∞,-1)上单调递增;
(Ⅲ)分别计算f(4)-5f(2)•g(2)和f(9)-5f(3)•g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
1-
2
2009
x
1+x
的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(1)=( )
A.
1-
2
2009
2
B.
1+
2
2009
2
C.0
D.-2
题型:单选题
难度:一般
|
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若规定一种对应关系f(k),使其满足:①f(k)=(p,q)(p<q),且q-p=k;②如果f(k)=(p,q),那么f(k+1)=(q,r),(p,q,r∈N
*
).现已知f(1)=(2,3),则当n∈N
*
时,f(n)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3.
(1)当a=4,2≤x≤5,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)若x≥a,试求f(x)+3>0的解集;
(3)当x∈[1,2]时,f(x)≤2x-2恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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