已知函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(m+1)>f(2m-1),则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(m+1)>f(2m-1),则m的取值范围是______. |
答案
因为函数f(x)是定义在R上的增函数, 所以f(m+1)>f(2m-1)⇔m+1>2m-1⇒m<2. 故答案为:m<2. |
举一反三
已知函数f(x)=,则f[f(2)]的值为______. |
考查函数(1)y=(1+)x,(2)y=log(x-1),(3)y=x,(4)y=x2-4x+1,其中在(0,+∞)单调递增的有( )A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(3)(4) |
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已知函数f(x)=,g(x)=; (Ⅰ)证明f(x)是奇函数; (Ⅱ)证明f(x)在(-∞,-1)上单调递增; (Ⅲ)分别计算f(4)-5f(2)•g(2)和f(9)-5f(3)•g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明. |
函数y=的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(1)=( ) |
若规定一种对应关系f(k),使其满足:①f(k)=(p,q)(p<q),且q-p=k;②如果f(k)=(p,q),那么f(k+1)=(q,r),(p,q,r∈N*).现已知f(1)=(2,3),则当n∈N*时,f(n)=______. |
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