定义在R上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）＜f（2a-1），则实数a的取值范围______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 定义在R上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）＜f（2a-1），则实数a的取值范围______． |
答案
∵定义在R上的函数f（x）是减函数，
又∵f（1-a）＜f（2a-1），
∴得：1-a＞2a-1，
∴解得a＜．
故填a＜． |
举一反三
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f()；②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若______，试求f()-f()-f()的值． |
| 若函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，则a=______． |
| 已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，求实数m的取值范围． |
以下四个函数在（0，+∞）上为增函数的是 ______．
①y=-；②y=-3x+2；③y=lox；④y=3x． |
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