已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，求实数m的取值范围． |
答案
∵f（x）在（-2，2）上是减函数
∴由f（m-1）-f（1-2m）＞0，得f（m-1）＞f（1-2m）
∴ | | -2＜m-1＜2 | | -2＜1-2m＜2 | | m-1＜1-2m |
| |
即
解得-＜m＜，
∴m的取值范围是（-，） |
举一反三
以下四个函数在（0，+∞）上为增函数的是 ______．
①y=-；②y=-3x+2；③y=lox；④y=3x． |
| 已知函数f(x)=，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为 ______． |
下列四个命题：
（1）函数f（x）在x≥0时是增函数，x≤0也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；
（2）若二次函数f（x）=ax2+bx+2没有零点，则b2-8a＜0且a≠0；
（3） y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），则定义在R上的函数f（x）不是奇函数．其中正确的命题是 ______． |
| 若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-)上是减函数，则a的取值范围是______． |
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