若f(2x+1)=x2+1,则f(0)的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(2x+1)=x2+1,则f(0)的值为______. |
答案
令t=2x+1 ∴x= ∴f(t)=()2+1 ∴f(0)=()2+1= 故答案为: |
举一反三
对于每一个实数x,设函数f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,则f(x)的最大值是 ______. |
若f(n)为n2+1的各位数字之和(n∈N*).如:因为142+1=197,1+9+7=17,所以f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k∈N*,则f2005(8)=______. |
定义在R上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(2a-1),则实数a的取值范围______. |
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f();②当x∈(-1,0)时,f(x)>0. (Ⅰ)判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并说明理由; (Ⅲ)若______,试求f()-f()-f()的值. |
若函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在[-1,1]上的最大值是14,则a=______. |
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