设f（x）是[0，+∞）上的增函数，g（x）=f（|x|），则g（lgx）＜g（1）的解集是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设f（x）是[0，+∞）上的增函数，g（x）=f（|x|），则g（lgx）＜g（1）的解集是______． |
答案
∵，g（-x）=f（|-x|）=g（x）
∴，g（x）是偶函数
又∵f（x）在[0，+∞）上是增函数
∴g（x）在（0，+∞）上是减函数
又∵g（lgx）＞g（1）
∴g（|lgx|）＞g（1）
∴|lgx|＜1
∴＜x＜10
故答案为：(， 10) |
举一反三
已知函数y=x+（m为正数）．
（1）若m=1，求当x＞1时函数的最小值；
（2）当x＜1时，函数有最大值-3，求实数m的值． |
| 若函数f(x)=（a，b为常数）在区间（0，+∞）上是减函数，则（ ） |
已知函数y=（x＞-2）
（1）求的取值范围；
（2）当x为何值时，y取何最大值？ |
已知函数f（x）=2x．
（1）求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使f（2x）-af（x）＞1成立，求a的取值范围；
（3）若当x∈[0，3]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围． |
| 若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为______． |
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