若函数f(x)=(a+1)x+bx（a，b为常数）在区间（0，+∞）上是减函数，则（　　）A．a＞-1B．a＜-1C．b＞0D．b＜0

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f(x)=

(a+1)x+b

（a，b为常数）在区间（0，+∞）上是减函数，则（　　）

A．a＞-1

B．a＜-1

C．b＞0

D．b＜0

答案

f(x)=

(a+1)x+b

（a，b为常数）=（a+1）+

∵

在区间（0，+∞）上是减函数
只需b＞0即可使

在区间（0，+∞）上是减函数
∴使函数f(x)=

(a+1)x+b

（a，b为常数）在区间（0，+∞）上是减函数，只需b＞0
故选C

举一反三

已知函数y=

x+2

x2+x+1

（x＞-2）
（1）求

的取值范围；
（2）当x为何值时，y取何最大值？

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已知函数f（x）=2^x．
（1）求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使f（2x）-af（x）＞1成立，求a的取值范围；
（3）若当x∈[0，3]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]恒成立，求a的取值范围．

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若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为______．

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函数y=

x+5

x-a

在（-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

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设z是虚数，满足ω=z+

是实数，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）设u=

1-z

1+z

．求证：u是纯虚数；
（3）求ω-u²的最小值．

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