一条直线过△ABC的内心，且平分三角形的周长，那么该直线分成的两个图形的面积比为（　　）A．2：1B．1：1C．2：3D．3：1

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一条直线过△ABC的内心，且平分三角形的周长，那么该直线分成的两个图形的面积比为（　　）

A．2：1

B．1：1

C．2：3

D．3：1

答案

通过图可看到，过内心O的直线m将△ABC的周长平分．设△ABC的周长为a，内切圆半径为r，则左边部分的面积为

×a×r=

ar，同理右边部分的面积也为

ar
∴该直线分成的两个图形的面积相等
故选B．

举一反三

如图，已知A是直线l外的一点，B是l上的一点．
求作：（1）⊙O，使它经过A，B两点，且与l有交点C；
（2）锐角△BCD，使它内接于⊙O．
（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写出作法，不要求证明）

魔方格

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圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为______cm．

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已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，则△ABC的外接圆的直径是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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三角形的内角平分线的交点称为三角形的内心，如图，D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△DBE的内心，若∠BFE的度数为整数，则∠BEF至少是多少度？魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=1，AB=2

，半圆O的直径在AB上，且与AC、BC都相切，切点分别为D、E，则半圆O的半径为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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