函数y=x+5x-a在（-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

x+5

x-a

在（-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

答案

函数y=

x+5

x-a

=1+

a+5

x-a

函数的图象可由函数y=

a+5

的图象先向右平移a个单位，
再向上平移1个单位而得
∵函数在（-1，+∞）上单调递减，
∴

a+5＞0

a≤-1

，可得-5＜a≤-1
故答案为：-5＜a≤-1

举一反三

设z是虚数，满足ω=z+

是实数，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）设u=

1-z

1+z

．求证：u是纯虚数；
（3）求ω-u²的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设奇函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1．当x∈[-1，1]时，函数f（x）≤t²-2at+1，对一切a∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（　　）

A．-2≤t≤2	B．t≤-2或t≥2
C．t≤0或t≥2	D．t≤-2或t≥2或t=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(n)=

1	，n=0
n•f(n-1)	，n∈N*

，则f（6）的值是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知q（x），g（x）均为R上的奇函数，若函数f（x）=aq（x）+bg（x）+1在（0，+∞）上有最大值5，则f（x）在（-∞，0）上有（　　）

A．最小值-5

B．最小值-2

C．最小值-3

D．最大值-5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2x-

的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=-2时，求函数y=f（x）的最小值；
（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（3）求函数y=f（x）在x∈（0，1）上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．

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