设函数f(x)=2x x∈(-∞，1]1x2 x∈(1，+∞)则满足f(x)=14的x值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

2x x∈(-∞，1]

x∈(1，+∞)

则满足f(x)=

的x值为______．

答案

∵f(x)=

2x x∈(-∞，1]

x∈(1，+∞)

∴当x∈（-∞，1]时，2x=

解得：x=-2
当x∈（1，+∞）时，

解得：x₁=2，x₂=-2（舍）
故答案为：-2或2

举一反三

奇函数f（x）为[-1，1]上的减函数，解不等式f（a²）+f（2a）＞0．

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已知f（sinx）=cos2x，则f(

)=______．

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已知函数f（x）=

-x+2，x≤0

log2x，x＞0

，则f（f（-2））的值为______．

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关于函数f（x）=

1+|x|

（x∈R）有如下结论：
①f（x）是偶函数；
②函数f（x）的值域为（-2，2）；
③f（x）在R上单调递增；
④函数|f（x+1）|的图象关于直线x=1对称；
其中正确结论的序号有______．

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已知函数f（x）=

ax-1

ax+1

（a＞0，且a≠1），设函数g(x)=f(x-

)+1
（Ⅰ）求证：f（x）是奇函数；
（Ⅱ）①求证：g（x）+g（1-x）=2；②求g(0)+g(

100

)+g(

100

)+…+g(

100

)+g(1)的值．

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