已知f(sinx)=cos2x,则f(55)=______.
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已知f(sinx)=cos2x,则f(55)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(sinx)=cos2x,则
f(
5
5
)
=______.
答案
f(sinx)=cos2x=1-2sin
2
x,
∴f(x)=1-2x
2
,
∴
f(
5
5
)
=1-2×
1
5
=
3
5
故答案为:
3
5
举一反三
已知函数f(x)=
-x+2,x≤0
lo
g
2
x,x>0
,则f(f(-2))的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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关于函数f(x)=
2x
1+|x|
(x∈R)有如下结论:
①f(x)是偶函数;
②函数f(x)的值域为(-2,2);
③f(x)在R上单调递增;
④函数|f(x+1)|的图象关于直线x=1对称;
其中正确结论的序号有______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
a
x
-1
a
x
+1
(a>0,且a≠1),设函数
g(x)=f(x-
1
2
)+1
(Ⅰ)求证:f(x)是奇函数;
(Ⅱ)①求证:g(x)+g(1-x)=2;②求
g(0)+g(
1
100
)+g(
2
100
)+…+g(
99
100
)+g(1)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(0,1)时,
f(x)=
2
x
4
x
+1
.
(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明;
(3)当实数λ为何值时,关于x的方程f(x)=λ在(-1,1)上有解?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x) =
(2a-1) x+4ax<1
log
a
x x≥1
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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