若f（x）=x1+x，f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=______．

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若f（x）=x1+x，f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若f（x）=
x
1+x
，f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)=______．
答案
f（x）+f(
1
x
)=
x
1+x
+
1
x
1+
1
x
=
x
1+x
+
1
1+x
=1
f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)=f(1)+[f(2)+f(
1
2
)]+[f(3)+f(
1
3
)]+[f(4)+f(
1
4
)]=
1
2
+1+1+2=
7
2

故答案为：
7
2
举一反三
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=(
1
3
)x，则f（-2+log35）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=
x+k
x
在区间（0，+∞）上为增函数，则实数k的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设函数f(x)=





2x    x∈(-∞，1]
1
x2
   x∈(1，+∞)
则满足f(x)=
1
4
的x值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
奇函数f（x）为[-1，1]上的减函数，解不等式f（a2）+f（2a）＞0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（sinx）=cos2x，则f(


5
5
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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