下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=x12（x∈（0，+∞））B．y=3x（x∈R）C．y=x13（x∈R）D．y=lg|x|（x

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）


A．y=x

（x∈（0，+∞））

B．y=3^x（x∈R）

C．y=x

（x∈R）

D．y=lg|x|（x≠0）

答案

函数y=x

（x∈（0，+∞））为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=3^x为非奇非偶函数，不满足条件；
只有函数y=x

既是奇函数，又是增函数，满足条件；
函数y=lg|x|为偶函数，不满足条件；
故选C

举一反三

已知点（x₀，y₀）在直线y=

x-1上，则x₀-2y₀等于（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．不确定

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求函数y=log

（x²-5x+4）的定义域、值域和单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

3x+5

+lg

3-2x

3+2x

，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
（3）已知函数f（x）的反函数f^-1（x），问函数y=f^-1（x）的图象与x轴有交点吗？若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是（　　）

A．（0，+∞）

B．（0，2）

C．（2，+∞）

D．（2，

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x²+x+1，则f(

)=______；f[f(

)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案