已知f(x)=x2+x+1,则f(2)=______;f[f(2)]=______.
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已知f(x)=x2+x+1,则f(2)=______;f[f(2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=x
2
+x+1,则
f(
2
)
=______;f[
f(
2
)
]=______.
答案
f(
2
)=
(
2
)
2
+
2
+1
=
3+
2
f[f(
2
)]=f(3+
2
)
=
(3+
2
)
2
+(3+
2
)+1
=
15+7
2
故答案为:
3+
2
;
15+7
2
举一反三
设f(x)=log
a
(x+1),g(x)=log
a
(t-x),a>0且a≠1,且F(x)=f(x)-g(x)是奇函数.
(1)若a=2,解关于x的不等式
f(x)-1>lo
g
a
x-1
x-2
(2)判断F(x)的单调性,并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=f(x)对任意实数x、y满足f(x)+f(y-x)=f(y),且当x>0时,f(x)<0.
(1)求证:y=f(x)是奇函数;
(2)判断y=f(x)的单调性,并证明;
(3)对任意t∈[1,2],f(tx
2
-2x)<f(t+2)恒成立,求x的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)满足f(x)=f(4-x),当x>2时,f(x)为增函数,则a=f(1.1
0.9
)、b=f(0.9
1.1
)、c=f(
lo
g
1
2
4
)的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=(
1
3
)
x
-lo
g
2
(x+2)
在区间[-1,1]上的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
a
x
2
+1,x≥0
(
a
2
-1)
e
ax
,x<0
在(-∞,+∞)
上单调,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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