函数y=6-x-x2的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=

6-x-x2

的单调递减区间是______．

答案

由题意可得函数的定义域为：[-3，2]
t=-x²-x+6=-(x+

)2+

在[-3，-

]单调递增，在[-

，2]单调递减
函数y=

6-x-x2

的单调递减区间是 [-

，2]
故答案为：[-

，2]

举一反三

已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
（2）是否存在实数a使f （a²-a-5）＜4成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由．

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函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（　　）

A．6

B．1

C．3

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

2x+3

x+1

(x≠-1)．
（1）求函数f （ x ）的值域；
（2）求函数f （ x ）的反函数f^-1（x）；
（3）证明：f^-1（x）在（2，+∞）上为减函数．

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函数y=log₂（-x²+2x+7）值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-a²在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为______．

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