函数y=log2（-x2+2x+7）值域是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=log2（-x2+2x+7）值域是______． |
答案
函数y=log2（-x2+2x+7）是一个复合函数，其内层函数是t=-x2+2x+7，外层函数是y=log2t
由于t=-x2+2x+7═-（x-1）2+8，可得t∈（0，8]
∴y=log2t≤log28=3
即函数y=log2（-x2+2x+7）值域是（-∞，3]
故答案为（-∞，3] |
举一反三
| 已知函数f（x）=ax2-2ax+3-a2在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为______． |
给出函数f(x)=的四个性质：
①f（x）在R上是增函数；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的图象关于y轴对称；
④f（x）存在最大值．
上述四个性质中所有正确结论的序号是______． |
（1）指出下列两个函数的奇偶性①f(x)=x-；②y=x2-3|x|+2
（2）已知函数f（x）=-x2+mx-2是偶函数，求m的值；
（3）已知函数g（x）=ax3-bx+3，且g（-2）=5，求g（2）的值． |
已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-
（1）求证：f（x）+f（-x）=0
（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）求f（X）在[-3，3]上的最大值和最小值． |
| 设f（x）＞0是定义在区间I上的减函数，则下列函数中增函数的个数是y=3-2f（x），y=1+y=[f（x）]2，y=1-（ ） |
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