已知函数f(x)=x2ax+b(a，b为常数)，且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3，x2=4，求f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

ax+b

(a，b为常数)，且方程f(x)-x+12=0有两个实根x₁=3，x₂=4，求f（x）的解析式．

答案

f（x）-x+12=0，即

ax+b

-x+12=0，
因为方程f（x）-x+12=0有两个实根3，4，所以有

3a+b

-3+12=0

4a+b

-4+12=0

，
即

3a+b=-1

4a+b=-2

，解得

a=-1

b=2

，
所以f（x）=

-x+2

．

举一反三

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）记g(x)=

f(x)

+(k+1)lnx，求函数y=g（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（

-1）=x+2

，则f（x）______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A（1，0），点C是曲线y=

1-x2

（0≤x≤1）上异于A的点，CD⊥y轴于D，，∠CAO=θ（其中O为原点），将|AC|+|CD|表示成关于θ的函数f（θ），则f（θ）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x-1）=x²，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

一次函数y=f（x），若x∈[0，1]，y∈[-1，1]，则一次函数y=f（x）的解析式是（　　）

A．y=2（x-1）

B．y=

(x-1)

C．y=2x-1或y=-2x+1

D．y=-2x-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案