已知函数f(x)=x2ax+b(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3,x2=4,求f(x)的解析式.

已知函数f(x)=x2ax+b(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3,x2=4,求f(x)的解析式.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
x2
ax+b
(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0
有两个实根x1=3,x2=4,求f(x)的解析式.
答案
f(x)-x+12=0,即
x2
ax+b
-x+12=0

因为方程f(x)-x+12=0有两个实根3,4,所以有





9
3a+b
-3+12=0
16
4a+b
-4+12=0






3a+b=-1
4a+b=-2
,解得





a=-1
b=2

所以f(x)=
x2
-x+2
举一反三
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)记g(x)=
f(x)
x
+(k+1)lnx
,求函数y=g(x)的单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(


x
-1
)=x+2


x
,则f(x)______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设A(1,0),点C是曲线y=


1-x2
(0≤x≤1)上异于A的点,CD⊥y轴于D,,∠CAO=θ(其中O为原点),将|AC|+|CD|表示成关于θ的函数f(θ),则f(θ)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x-1)=x2,则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
一次函数y=f(x),若x∈[0,1],y∈[-1,1],则一次函数y=f(x)的解析式是(  )
A.y=2(x-1)B.y=
1
2
(x-1)
C.y=2x-1或y=-2x+1D.y=-2x-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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