一次函数y=f（x），若x∈[0，1]，y∈[-1，1]，则一次函数y=f（x）的解析式是（　　）A．y=2（x-1）B．y=12(x-1)C．y=2x-1或y

题型：单选题难度：简单来源：不详

一次函数y=f（x），若x∈[0，1]，y∈[-1，1]，则一次函数y=f（x）的解析式是（　　）

A．y=2（x-1）

B．y=

(x-1)

C．y=2x-1或y=-2x+1

D．y=-2x-1

答案

∵y=f（x）为一次函数，∴设f（x）=ax+b a≠0∵x∈[0，1]，y∈[-1，1]，∴函数的最大值为1，最小值为-1
①当a＞0时，

b=-1

a+b=1

∴b=-1，a=2∴y=2x-1
②当a＜0时，

b=1

a+b=-1

∴b=1，a=-2∴y=-2x+1
综上：y=2x-1或y=-2x+1
故选C

举一反三

某工厂2000年底某种产品年产量为a，若该产品年平均增长率为x，2011年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式为______．

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f（x）=2x+1，则函数f（2x-1）的表达式为______．

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已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（a²-1）+f（1-a）＞0，求实数a的取值范围．

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已知

≤a≤1，若f（x）=ax²-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的函数表达式．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意的x∈R，总有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时f(x)≤(

x+1

)2，求f（x）的解析式．

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