函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=2ax-1在[0,1]上的最大值是( )A.6B.1C.3D.32
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=2ax-1在[0,1]上的最大值是( ) |
答案
①当0<a<1时 函数y=ax在[0,1]上为单调减函数 ∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为1,a ∵函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3 ∴1+a=3 ∴a=2(舍) ②当a>1时 函数y=ax在[0,1]上为单调增函数 ∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为a,1 ∵函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3 ∴1+a=3 ∴a=2 ∴函数y=2ax-1在[0,1]上的最大值是3 故选C |
举一反三
已知函数f(x)= (x≠-1). (1)求函数f ( x )的值域; (2)求函数f ( x )的反函数f-1(x); (3)证明:f-1(x)在(2,+∞)上为减函数. |
函数y=log2(-x2+2x+7)值域是______. |
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-a2在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为______. |
给出函数f(x)=的四个性质: ①f(x)在R上是增函数; ②f(x)的值域是[0,1); ③f(x)的图象关于y轴对称; ④f(x)存在最大值. 上述四个性质中所有正确结论的序号是______. |
(1)指出下列两个函数的奇偶性①f(x)=x-;②y=x2-3|x|+2 (2)已知函数f(x)=-x2+mx-2是偶函数,求m的值; (3)已知函数g(x)=ax3-bx+3,且g(-2)=5,求g(2)的值. |
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