函数y=log12(-x2+6x-8)的单调递减区间为（　　）A．[3，4）B．（2，3]C．[3，+∞）D．[2，3]

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=log

(-x2+6x-8)的单调递减区间为（　　）

A．[3，4）

B．（2，3]

C．[3，+∞）

D．[2，3]

答案

由-x²+6x-8＞0，
得2＜x＜4，
设函数y=log

(-x2+6x-8)=log

t，t=-x²+6x-8，
则抛物线t=-x²+6x-8的对称轴方程是t=3．
∴在抛物线t=-x²+6x-8上，
增区间是（2，3]，减区间是[3，4），
∵y=log

t是减函数，
∴由复合函数的单调性的“同增异减”的性质知：
函数y=log

(-x2+6x-8)的单调递减区间为：（2，3]．
故选B．

举一反三

若a＞0，判断并证明f(X)=x+

在(0，

]上的单调性．

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已知函数f(x)=

π(x＜0)

-2x(x≥0)

，那么f[f（-1）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

6-x-x2

的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
（2）是否存在实数a使f （a²-a-5）＜4成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由．

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函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（　　）

A．6

B．1

C．3

D．

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