已知f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,且a+b≤0,则下列各式正确的是______.(填序号)①f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);    ②f(a)

已知f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,且a+b≤0,则下列各式正确的是______.(填序号)①f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);    ②f(a)

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,且a+b≤0,则下列各式正确的是______.(填序号)
①f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);    ②f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);
③f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b);     ④f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b).
答案
∵a+b≤0,∴a≤-b且a≤-b
∵f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,
∴由a≤-b得f(a)≥f(-b),…(1)
同理可得f(b)≥f(-a),…(2)
(1)、(2)相加得:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),故①正确而②不正确;     
因为函数不是奇函数也不是偶函数,故由“f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”不能推出“f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)”
或“f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)”成立,所以③④都不正确.
故答案为:①
举一反三
已知函数,f(x)=





0(x>0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x<0)
,则复合函数f{f[f(-1)]}=(  )
A.x2+1B.π2+1C.-πD.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=(
1
2
)
-x2+x+2
的单调增区间是(  )
A.(-∞,
1
2
]
B.[
1
2
,+∞)
C.[2,+∞)D.(-∞,-1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
用定义证明:函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x+2)=





tanx,(x≥0)
lg(-x),(x<0)
,则f(
π
4
+2)•f(-98)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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