函数y=(12)-x2+x+2的单调增区间是(  )A.(-∞,12]B.[12,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,-1]

函数y=(12)-x2+x+2的单调增区间是(  )A.(-∞,12]B.[12,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,-1]

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=(
1
2
)
-x2+x+2
的单调增区间是(  )
A.(-∞,
1
2
]
B.[
1
2
,+∞)
C.[2,+∞)D.(-∞,-1]
答案
令 t=-x2+x+2,则  函数f(x)=(
1
2
)
t
,本题即求二次函数t的减区间.由于t的图象开口向下,
对称轴为 x=
1
2
,故二次函数t的减区间为[
1
2
,+∞),
故选B.
举一反三
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
用定义证明:函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x+2)=





tanx,(x≥0)
lg(-x),(x<0)
,则f(
π
4
+2)•f(-98)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
2
3

(1)求证:f(x)为减函数;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(
1
2
)=0;A为△ABC的内角,且满足f(cosA)<0,则A的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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