函数f(x)=3•4x-2x在x∈[0,+∞)上的最小值是( )A.-112B.-4C.-2D.2
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函数f(x)=3•4x-2x在x∈[0,+∞)上的最小值是( )A.-112B.-4C.-2D.2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=3•4
x
-2
x
在x∈[0,+∞)上的最小值是( )
A.-
1
12
B.-4
C.-2
D.2
答案
∵x∈[0,+∞),∴2
x
∈[1,+∞),
∵f(x)=3•4
x
-2
x
=3(2
x
-
1
6
)
2
-
1
12
,
∴当2
x
=1时,f(x)=3•4
x
-2
x
在x∈[0,+∞)上的最小值为:
3(1-
1
6
)
2
-
1
12
=
25
12
-
1
12
=2.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x
2
+2x•tanθ-1,
x∈[-1,
3
],θ∈(-
π
2
,
π
2
)
.
(1)当
θ=-
π
6
时,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间
[-1,
3
]
上是单调函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
-
x
2
+3x+4
的单调递减区间为( )
A.(-∞,
3
2
]
B.[-1,
3
2
]
C.[
3
2
,+∞)
D.[
3
2
,4]
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数f(x)=
b
-2
x
2
x
+a
是奇函数
(1)求a,b的值;
(2)判断f(x)在R上的单调性并用定义证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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对于函数
f(x)=a+
2
2
x
+1
(x∈R)
,
(1)用定义证明:f(x)在R上是单调减函数;
(2)若f(x)是奇函数,求a值;
(3)在(2)的条件下,解不等式f(2t+1)+f(t-5)≤0.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
1
2
x
+1
+m
是奇函数,则f(-1)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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