函数f（x）=-x2+3x+4的单调递减区间为（　　）A．（-∞，32]B．[-1，32]C．[32，+∞)D．[32，4]

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

-x2+3x+4

的单调递减区间为（　　）

A．（-∞，

]

B．[-1，

]

C．[

，+∞)

D．[

，4]

答案

函数f（x）的定义域是[-1，4]，
令u（x）=-x²+3x+4，
则u（x）=-（x-

）2+

的减区间为[

，4]，
又∵f（x）=

u(x)

单调递增，
∴函数f（x）的单调减区间为[

，4]．
故选D．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）=

b-2x

2x+a

是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于函数f(x)=a+

2x+1

(x∈R)，
（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）若f（x）是奇函数，求a值；
（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

2x+1

+m是奇函数，则f（-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n）且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1 且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

2ex-1，x＜2

log3

(x2-1)

，x≥2

则f（f（2））的值为（　　）

A．2e

B．2e²

C．2

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=-x2+3x+4的单调递减区间为（ ）A．（-∞，32]B．[-1，32]C．[32，+∞)D．[32，4]