若椭圆x2a2+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）A．12B．13C．32D．22

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若椭圆x2a2+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）A．12B．13C．32D．22

题型：南京模拟难度：来源：
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．


3
2
D．


2
2
答案
∵抛物线y2=-8x的焦点是（-2，0），
∴椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线x=-
a2


a2-1
=-2，
∴a2=2


a2-1
，
∴a2=2，c2=1，
∴e=


2
2
．
故选D．
举一反三
已知椭圆C：





x=cosθ
y=2sinθ
（θ∈R）经过点（m，
1
2
），则m=______，离心率e______．
题型：不详难度：| 查看答案
经过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点任意作弦AB，过A作椭圆右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（　　）
A．（2，0）B．(
5
2
，0)		C．（3，0）D．(
7
2
，0)
题型：咸安区模拟难度：| 查看答案
设点M（m，0）在椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当


MP
的模最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
设点F为椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的左焦点，点P是椭圆上的动点．试求


FP
的模的最小值，并求此时点P的坐标．
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
x2
25
+
y2
9
=1的离心率是______，准线方程是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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