如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( )A.B.C.D.
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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB
1
C
1
D
1
,边B
1
C
1
与CD交于点O,则四边形AB
1
OD的面积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C.
解析
试题分析:连接AC
1
,
∵四边形AB
1
C
1
D
1
是正方形,
∴∠C
1
AB
1
=
×90°=45°=∠AC
1
B
1
,
∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB
1
C
1
D
1
,
∴∠B
1
AB=45°,
∴∠DAB
1
=90°-45°=45°,
∴AC
1
过D点,即A、D、C
1
三点共线,
∵正方形ABCD的边长是1,
∴四边形AB
1
C
1
D
1
的边长是1,
在Rt△C
1
D
1
A中,由勾股定理得:AC
1
=
,
则DC
1
=
-1,
∵∠AC
1
B
1
=45°,∠C
1
DO=90°,
∴∠C
1
OD=45°=∠DC
1
O,
∴DC
1
=OD=
-1,
∴S△ADO=
×OD•AD=
,
∴四边形AB
1
OD的面积是=2×
=
.
故选C.
【考点】1.旋转的性质;2.正方形的性质.
举一反三
下列命题中,错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.菱形的对角线互相垂直平分
C.矩形的对角线相等且互相垂直平分
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
题型:不详
难度:
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如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是
(添加一个条件即可).
题型:不详
难度:
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如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E是AD的中点,△BCD的周长为18,则△DEO的周长是
.
题型:不详
难度:
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下列命题是假命题的是( )
A.不在同一直线上的三点确定一个圆
B.矩形的对角线互相垂直且平分
C.正六边形的内角和是720°
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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