如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）A．相等 B．互余C．互补或相等 D．不相等

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如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　）

A．相等

B．互余

C．互补或相等

D．不相等

答案

解析

试题分析：第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．
第一种情况，当两个三角形全等时，是相等关系，
第二种情况，如图，AC=AC′，高CD=C′D′，

∴∠ADC=∠AD′C′，
在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，

∴

，
∴∠CAD=∠C′AD′，
此时，∠CAB+∠C′AB=180°，
是互补关系，
故选C.
考点: 全等三角形的判定与性质.

举一反三

△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为（　　）

A．5

B．6

C．4

D．

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如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　_________　，使得AC=DF．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　_________　．

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