试题分析:作△ABC的高CQ,AH,过C作CZ⊥DE交ED的延长线于Z,
∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC, ∴BH=CH=3, 根据勾股定理得:AH=4, 根据三角形的面积公式得:BC•AH=AB•CQ, 即:6×4=5CQ, 解得:CQ= , ∵CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE, ∴∠CQE=∠QEZ=∠Z=90°, ∴四边形QEZC是矩形, ∴CQ=ZE, ∵∠QEZ=∠Z=90°, ∴∠QEZ+∠Z=180°, ∴CZ∥AB, ∴∠B=∠ZCB, ∵DF⊥AC,CZ⊥DE, ∴∠Z=∠DFC=90°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB, ∴∠ACB=∠ZCB, ∵CD=CD,∠ACB=∠ZCB, ∴△ZCD≌△FCD, ∴DF=DZ, ∴DE+DF=CQ=. 故选D. 考点:1.平行线的判定与性质;2.全等三角形的判定与性质;3.矩形的判定与性质. |