（本小题满分14分）如图，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且（1）求椭圆的离心率；（2）过F2作

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
如图，F₁、F₂分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF₂垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
（1）求椭圆的离心率；
（2）过F₂作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。

答案

,

解析

解：（1）设
则，
且
即，即
又在椭圆上，
（2）由（1）的椭圆方程为
PQ的直线方程为，则点F₁的直线PQ的距离



椭圆方程为