（本小题满分12分）已知椭圆的右准线是，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为（I）求椭圆的方程；（II）若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为，求

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知椭圆的右准线是，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为
（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为，求证：是定值。

答案

（I）椭圆方程为
（II）证明略，

解析

解：（I）由于直线AB的倾斜角为且过点，
所以直线的方程为
代入椭圆方程，整理得，

即
又，联立，
求得
所以椭圆方程为…………6分
（II）设都在椭圆上，
由

…………12分