△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型:不详难度:来源:
△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有( )
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答案
C. |
解析
试题分析:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形. ∵∠A=36°, ∴∠C=∠ABC=72°. BD平分∠ABC交AC于D, ∴∠ABD=∠DBC=36°, ∵∠A=∠ABD=36°, ∴△ABD是等腰三角形. ∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C, ∴△BDC是等腰三角形. ∴共有3个等腰三角形. 故选C. 考点: 1.等腰三角形的判定与性质;2.三角形内角和定理. |
举一反三
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是( )
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△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为( )A.5 | B.6 | C.4 | D. |
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如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件: _________ ,使得AC=DF.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离为 _________ .
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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO. |
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