正方体的表面积与其外接球表面积的比为（　　）A．3：πB．2：πC．1：2πD．1：3π

题型：不详难度：来源：

正方体的表面积与其外接球表面积的比为（　　）

A．3：π

B．2：π

C．1：2π

D．1：3π

答案

设正方体的棱长为a，不妨设a=1，
正方体外接球的半径为R，
则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：
2R=

3

a，即R=

3 a

2

=

3

2

?1=

3

2

；
所以外接球的表面积为：S_球=4πR²=3π．
则正方体的表面积与其外接球表面积的比为：6：3π=2：π．
故选B．