已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是32π3,则这个三棱柱的体积是______.
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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是32π3,则这个三棱柱的体积是______.
题型:西山区模拟
难度:
来源:
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是
32π
3
,则这个三棱柱的体积是______.
答案
由
4
3
πR
3
=
32π
3
,得R=2.
∴正三棱柱的高h=4.设其底面边长为a,则
1
3
?
3
2
a=2.
∴a=4
3
.
∴V=
3
4
(4
3
)
2
?4=48
3
.
故答案为:48
3
举一反三
底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3,全面积为88cm
2
,则它的体积为 ______cm
3
.
题型:不详
难度:
|
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若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为______cm
2
.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
1
2
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,则此四面体的体积V=______.
题型:不详
难度:
|
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球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
2
D.π
题型:不详
难度:
|
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