函数f(x)=1-x1+x的单调减区间为______.
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函数f(x)=1-x1+x的单调减区间为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:宝山区模拟
函数
f(x)=
1-x
1+x
的单调减区间为______.
答案
函数的定义域x≠-1
∵函数
f(x)=
1-x
1+x
=
-
x-1
x+1
=
-
x+1-2
x+1
=
-1+
2
x+1
f
′
(x)=
-2
(
x+1)
2
<恒成立
函数f(x)=
1-x
1+x
的单调递减区间为:(∞,-1),(-1,+∞)
故答案为:(∞,-1),(-1,+∞)
举一反三
设函数
f(x)=
4
x
,x∈(-∞,1]
lo
g
81
x,x∈(1,+∞)
则
f(
1
2
)
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
x-1
,(x≥1)
1,
(x<1)
,则f(f(2))=( )
A.0
B.1
C.2
D.
2
题型:单选题
难度:一般
|
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证明函数f(x)=
x+
4
x
在区间(0,2]上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
-
1
2
lnx+1在其定义域内的一个子区间[t-2,t+1]内不是单调函数,则实数t的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=x+
m
x
过点P(1,5),
(1)求m值及函数f(x)的表达式;
(2)利用函数单调性的定义证明f(x)在[2,+∞)上为增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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