某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满.该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间客的房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少1
题型:解答题难度:一般来源:不详
某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满.该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间客的房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入最高? |
答案
设酒店将房费提高到x元,每天的客房的总收入为y元. 则每天入住的客房间数为(300-×10)间,…(2分) 由300-×10≥0及x≥0得:0≤x≤800.…(4分). 依题意知:y=x(300-×10)=-x2+400x=-(x-400)2+80000. 因为0≤x≤800,所以当x=400时,y有最大值为80000元.…(11分) 答:酒店将房费提高到400元时,每天客房的总收入最高.…(12分) |
举一反三
已知函数f(x)=a- (a∈R) (1)判断并证明函数的单调性; (2)若函数为f(x)奇函数,求实数a的值; (3)在(2)的条件下,若对任意的t∈R,不等式f(t2+2)+f(t2-tk)>0恒成立,求实数k的取值范围. |
已知函数f(x)=,则f[f(-2)]=______. |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax-1,其中a>0且a≠1, (1)求f(2)+f(-2)的值; (2)求f(x)的解析式; (3)解关于x的不等式-1<f(x-1)<4,结果用集合或区间表示. |
已知函数定义在R上的偶函数满足f(x+4)=f(x),当x∈[0,2]时,f(x)= | 2x x∈[0 , 1] | log2(x+14) x∈(1 , 2] |
| | ,则f[f(2011)]=( ) |
函数f(x)=x+的单调递减区间是( )A.(-1,1) | B.(-1,0)∪(0,1) | C.(-1,0),(0,1) | D.(-ω,-1),(1,+ω) |
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