已知函数f(x)=log2(x2-2x-3)，给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2），则下列区间可作为E的是（ ）A．（
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f(x)=log2(x2-2x-3)，给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2），则下列区间可作为E的是（ ）| A．（-3，-1） | B．（-1，0） | C．（1，2） | D．（3，6） |
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答案
由x2-2x-3＞0解得x＜-1或x＞3，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），
因为y=log2t递增，而t=x2-2x-3在（-∞，-1）上递减，在（3，+∞）上递增，
所以函数f（x）的减区间为（-∞，-1），增区间为（3，+∞），
由题意知，函数f（x）在区间E上单调递减，则E⊆（-∞，-1），
而（-3，-1）⊆（-∞，-1），
故选A． |
举一反三
| 某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？ |
已知函数f(x)=a- (a∈R)
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围． |
| 已知函数f（x）=，则f[f（-2）]=______． |
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1，
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示． |
已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)= | | 2x x∈[0 ， 1] | | log2(x+14) x∈(1 ， 2] |
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，则f[f（2011）]=（ ） |
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