已函数是奇函数,且f(1)=2。 (1)求f(x)的表达式; (2)设(x>0),求的值,并计算的值。
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已函数是奇函数,且f(1)=2。 (1)求f(x)的表达式; (2)设(x>0),求的值,并计算的值。
题型:解答题
难度:一般
来源:0111 同步题
已函数
是奇函数,且f(1)=2。
(1)求f(x)的表达式;
(2)设
(x>0),求
的值,
并计算
的值。
答案
解:(1)∵
是奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴
,∴b=0,
故
,
又∵f(1)=2,∴a=1,
∴
。
(2)由(1)知
(x>0),
∴
,
∴
,
∴
。
举一反三
已知定义在R上的函数
是奇函数。
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式
恒成立,求k的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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已知定义在[-5,5]上的奇函数f(x)的部分图像如下图所示,则满足f(x)>0的x的集合为( )。
题型:填空题
难度:简单
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已知f(x)=ax
2
+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a=( ),b=( )。
题型:填空题
难度:简单
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设f(x)是定义在R上的偶函数,若当x≥0时,f(x)=log
3
(1+x),则f(-2)=( )。
题型:填空题
难度:简单
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f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=( );若有f(-2)=3,则f(2)= ( );若f(5)=7,则f(-5)=( )。
题型:填空题
难度:简单
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