已知定义在R上的函数是奇函数。(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式恒成立，求k的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0111 同步题

已知定义在R上的函数是奇函数。
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的t∈R，不等式恒成立，求k的取值范围。

答案

解：（1）∵f(x)是定义在R的奇函数，，
∴，

 ∴对一切x都成立，
∴a=1。
（2）在R上单调递减，又是奇函数，
，
∴恒成立，
即恒成立，
∴k＜。