(1)由f(x)=()x,x∈[-1,1], 知f(x)∈[,3], 令f(x)∈[,3] 记g(x)=y=t2-2at+3,则g(x)的对称轴为t=a,故有: ①当a≤时,g(x)的最小值h(a)=- ②当a≥3时,g(x)的最小值h(a)=12-6a ③当<a<3时,g(x)的最小值h(a)=3-a2 综上所述,h(a)= (2)当a≥3时,h(a)=-6a+12,故m>n>3时,h(a)在[n,m]上为减函数, 所以h(a)在[n,m]上的值域为[h(m),h(n)]. 由题意,则⇒, 两式相减得6n-6m=n2-m2, 又m≠n,所以m+n=6,这与m>n>3矛盾, 故不存在满足题中条件的m,n的值. |