已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定正确的是（　　）A．a2＞b2B．1a＜1bC．2a＞2bD．ac2＞bc2

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定正确的是（　　）

A．a²＞b²

B．

＜

C．2^a＞2^b

D．ac²＞bc²

答案

∵a，b，c∈R，且a＞b，
不妨令a=1，b=-1，c=0，则1²=（-1）²，可排除A；

＞

-1

=-1，可排除B；1×0²=（-1）×0²=0，可排除D；
对于C，当a＞b时，由指数函数y=2^x的单调递增的性质可知，2^a＞2^b，故C正确．
故选C．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）在上R恒有f′(x)＜

，则不等式f(x)＜

的解集为（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（-1，1）

D．（-∞，1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

给定函数①y=x

；②y=log

（x+1）；③y=2^x-1；④y=x+

；其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）求证：函数f（x）定义域内单调递增；
（2）记g（x）=log 2(2x-1)．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）=a^x（a^x-3a²-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

ln(5-x)

f(x-1)-f(x-2)

x≤0，

x＞0

则f（27）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案